Algèbre Exemples

$\frac{5}{6} x - \frac{5}{12} x - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{5}{12} x - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{12}$

Étape 1.2

Associez $x$ et $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 5}{12} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{12}$

Étape 1.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{5 \cdot x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{12}$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 x}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 x}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{12} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 - 5 x + 1}{12} + \frac{- 1}{3} + \frac{x}{4}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 x - 5 x + 1}{12} + \frac{- 1}{3} + \frac{x}{4}$

Étape 7

Soustrayez $5 x$ de $10 x$ .

$\frac{5 x + 1}{12} + \frac{- 1}{3} + \frac{x}{4}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 x + 1}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4}$

Étape 9

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4}$

Étape 10

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4}$

Étape 10.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 x + 1}{12} - \frac{4}{12} + \frac{x}{4}$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + 1 - 4}{12} + \frac{x}{4}$

Étape 12

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{5 x - 3}{12} + \frac{x}{4}$

Étape 13

Pour écrire $\frac{x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 3}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 14

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 14.1

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 3}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 14.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{5 x - 3}{12} + \frac{x \cdot 3}{12}$

Étape 15

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - 3 + x \cdot 3}{12}$

Étape 16

Simplifiez le numérateur.

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Étape 16.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x - 3 + 3 \cdot x}{12}$

Étape 16.2

Additionnez $5 x$ et $3 x$ .

$\frac{8 x - 3}{12}$