Algèbre Exemples

$\frac{2^{- \frac{4}{3}}}{54^{- \frac{4}{3}}}$

Étape 1

Placez $2^{- \frac{4}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{54^{- \frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}}$

Étape 2

Placez $54^{- \frac{4}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{54^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

Étape 3

Utilisez la règle de la puissance d’un quotient $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{54}{2})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Divisez $54$ par $2$ .

$27^{\frac{4}{3}}$

Étape 4.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$3^{4}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$81$