Algèbre Exemples

$\frac{7}{x} - \frac{3}{2} = \frac{n - m x}{p x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{n - m x}{p x} = \frac{7}{x} - \frac{3}{2}$ .

$\frac{n - m x}{p x} = \frac{7}{x} - \frac{3}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $p x$ .

$\frac{n - m x}{p x} (p x) = (\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{n - m x}{p x} (p x)$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $p x$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n - m x}{p x} (p x) = (\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$n - m x = (\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$

Étape 3.1.1.2

Remettez dans l’ordre $n$ et $- m x$ .

$- m x + n = (\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $(\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- m x + n = \frac{7}{x} (p x) - \frac{3}{2} (p x)$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $p x$ .

$- m x + n = \frac{7}{x} (x p) - \frac{3}{2} (p x)$

Étape 3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- m x + n = \frac{7}{x} (x p) - \frac{3}{2} (p x)$

Étape 3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- m x + n = 7 p - \frac{3}{2} (p x)$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- \frac{3}{2} (p x)$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Associez $p$ et $\frac{3}{2}$ .

$- m x + n = 7 p - \frac{p \cdot 3}{2} x$

Étape 3.2.1.3.2

Associez $x$ et $\frac{p \cdot 3}{2}$ .

$- m x + n = 7 p - \frac{x (p \cdot 3)}{2}$

Étape 3.2.1.4

Déplacez $3$ à gauche de $x p$ .

$- m x + n = 7 p - \frac{3 x p}{2}$

Étape 3.2.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.5.1

Déplacez $x$ .

$- m x + n = 7 p - \frac{3 p x}{2}$

Étape 3.2.1.5.2

Remettez dans l’ordre $7 p$ et $- \frac{3 p x}{2}$ .

$- m x + n = - \frac{3 p x}{2} + 7 p$

Étape 4

Résolvez $m$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $n$ des deux côtés de l’équation.

$- m x = - \frac{3 p x}{2} + 7 p - n$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- m x = - \frac{3 p x}{2} + 7 p - n$ par $- x$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- m x = - \frac{3 p x}{2} + 7 p - n$ par $- x$ .

$\frac{- m x}{- x} = \frac{- \frac{3 p x}{2}}{- x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{m x}{x} = \frac{- \frac{3 p x}{2}}{- x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m x}{x} = \frac{- \frac{3 p x}{2}}{- x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.2.2.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- \frac{3 p x}{2}}{- x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{\frac{3 p x}{2}}{x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m = \frac{3 p x}{2} \cdot \frac{1}{x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.3.1.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.2.3.1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $3 p x$ .

$m = \frac{x (3 p)}{2} \cdot \frac{1}{x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.3.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{x (3 p)}{2} \cdot \frac{1}{x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.3.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{3 p}{2} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = \frac{3 p}{2} - \frac{7 p}{x} + \frac{- n}{- x}$

Étape 4.2.3.1.5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{3 p}{2} - \frac{7 p}{x} + \frac{n}{x}$