Algèbre Exemples

$Y = \frac{1}{2} x - 5$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = \frac{1}{2} \cdot (- 2) - 5$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot - 2 - 5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$Y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) - 5$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$Y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) - 5$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$Y = - 1 - 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$Y = - 6$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = \frac{1}{2} \cdot (- 1) - 5$

Étape 4

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot - 1 - 5$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$Y = \frac{- 1}{2} - 5$

Étape 4.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$Y = - \frac{1}{2} - 5$

Étape 4.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$Y = - \frac{1}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$Y = - \frac{1}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$Y = \frac{- 1 - 5 \cdot 2}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$Y = \frac{- 1 - 10}{2}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $10$ de $- 1$ .

$Y = \frac{- 11}{2}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$Y = - \frac{11}{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = \frac{1}{2} \cdot (0) - 5$

Étape 6

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (0) - 5$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$Y = 0 - 5$

Étape 6.2

Soustrayez $5$ de $0$ .

$Y = - 5$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = \frac{1}{2} \cdot (1) - 5$

Étape 8

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (1) - 5$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$Y = \frac{1}{2} - 5$

Étape 8.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$Y = \frac{1}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8.3

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$Y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Étape 8.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$Y = \frac{1 - 5 \cdot 2}{2}$

Étape 8.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$Y = \frac{1 - 10}{2}$

Étape 8.5.2

Soustrayez $10$ de $1$ .

$Y = \frac{- 9}{2}$

Étape 8.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$Y = - \frac{9}{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = \frac{1}{2} \cdot (2) - 5$

Étape 10

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (2) - 5$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.1.1

Annulez le facteur commun.

$Y = \frac{1}{2} \cdot 2 - 5$

Étape 10.1.2

Réécrivez l’expression.

$Y = 1 - 5$

Étape 10.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$Y = - 4$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & - \frac{11}{2} \\ 0 & - 5 \\ 1 & - \frac{9}{2} \\ 2 & - 4 \end{array}$

Étape 12