Algèbre Exemples

$\frac{56 \div {(7 - 9)}^{3} - 25}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Soustrayez $9$ de $7$ .

$\frac{56 \div {(- 2)}^{3} - 25}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$\frac{56 \div (- 8) - 25}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $56 \div (- 8)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{56 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 25}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 25$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{56 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 25 \cdot \frac{8}{8}}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $56 \div (- 8)$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{\frac{56 \cdot - 1}{- 8 \cdot - 1} - 25 \cdot \frac{8}{8}}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$\frac{\frac{56 \cdot - 1}{8} - 25 \cdot \frac{8}{8}}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.3.3

Associez $- 25$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{56 \cdot - 1}{8} + \frac{- 25 \cdot 8}{8}}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{56 \cdot - 1 - 25 \cdot 8}{8}}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $56$ par $- 1$ .

$\frac{\frac{- 56 - 25 \cdot 8}{8}}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 25$ par $8$ .

$\frac{\frac{- 56 - 200}{8}}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.5.3

Soustrayez $200$ de $- 56$ .

$\frac{\frac{- 256}{8}}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 2.6

Divisez $- 256$ par $8$ .

$\frac{- 32}{23 - 5 \cdot 4}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$\frac{- 32}{23 - 20}$

Étape 3.2

Soustrayez $20$ de $23$ .

$\frac{- 32}{3}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{32}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{32}{3}$

Forme décimale :

$- 10.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 10 \frac{2}{3}$