Algèbre Exemples

$6 \ln (e) = e^{\ln (2 x)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $e^{\ln (2 x)} = 6 \ln (e)$ .

$e^{\ln (2 x)} = 6 \ln (e)$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$2 x = 6 \ln (e)$

Étape 2.2

Simplifiez $6 \ln (e)$ .

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Étape 2.2.1

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$2 x = 6 \cdot 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $6$ par $1$ .

$2 x = 6$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 6$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$x = 3$