Algèbre Exemples

$4 (a^{2} - 7 a (- 4 a - 3 (a^{2} - 2 a)))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (a^{2} - 7 a (- 4 a - 3 a^{2} - 3 (- 2 a)))$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$4 (a^{2} - 7 a (- 4 a - 3 a^{2} + 6 a))$

Étape 1.2

Additionnez $- 4 a$ et $6 a$ .

$4 (a^{2} - 7 a (- 3 a^{2} + 2 a))$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 (a^{2} - 7 a (- 3 a^{2}) - 7 a (2 a))$

Étape 1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 (a^{2} - 7 \cdot - 3 a \cdot a^{2} - 7 a (2 a))$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 (a^{2} - 7 \cdot - 3 a \cdot a^{2} - 7 \cdot 2 a \cdot a)$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$4 (a^{2} - 7 \cdot - 3 (a^{2} a) - 7 \cdot 2 a \cdot a)$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.6.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$4 (a^{2} - 7 \cdot - 3 (a^{2} a^{1}) - 7 \cdot 2 a \cdot a)$

Étape 1.6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 (a^{2} - 7 \cdot - 3 a^{2 + 1} - 7 \cdot 2 a \cdot a)$

Étape 1.6.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 (a^{2} - 7 \cdot - 3 a^{3} - 7 \cdot 2 a \cdot a)$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 7$ par $- 3$ .

$4 (a^{2} + 21 a^{3} - 7 \cdot 2 a \cdot a)$

Étape 1.6.3

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.3.1

Déplacez $a$ .

$4 (a^{2} + 21 a^{3} - 7 \cdot 2 (a \cdot a))$

Étape 1.6.3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$4 (a^{2} + 21 a^{3} - 7 \cdot 2 a^{2})$

Étape 1.6.4

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$4 (a^{2} + 21 a^{3} - 14 a^{2})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $14 a^{2}$ de $a^{2}$ .

$4 (21 a^{3} - 13 a^{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (21 a^{3}) + 4 (- 13 a^{2})$

Étape 2.3

Multipliez.

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Étape 2.3.1

Multipliez $21$ par $4$ .

$84 a^{3} + 4 (- 13 a^{2})$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 13$ par $4$ .

$84 a^{3} - 52 a^{2}$