Algèbre Exemples

$12 (- \frac{2}{3} h + 1) - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1

Simplifiez $12 (- \frac{2}{3} h + 1) - 10 (\frac{3}{5} h - 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Associez $h$ et $\frac{2}{3}$ .

$12 (- \frac{h \cdot 2}{3} + 1) - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $h$ .

$12 (- \frac{2 h}{3} + 1) - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$12 (- \frac{2 h}{3}) + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 h}{3}$ dans le numérateur.

$12 \frac{- 2 h}{3} + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$3 (4) \frac{- 2 h}{3} + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot 4 \frac{- 2 h}{3} + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$4 (- 2 h) + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$- 8 h + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.5

Multipliez $12$ par $1$ .

$- 8 h + 12 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.6

Associez $\frac{3}{5}$ et $h$ .

$- 8 h + 12 - 10 (\frac{3 h}{5} - 3) = - 7 h$

Étape 1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 h + 12 - 10 \frac{3 h}{5} - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Étape 1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$- 8 h + 12 + 5 (- 2) \frac{3 h}{5} - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Étape 1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$- 8 h + 12 + 5 \cdot - 2 \frac{3 h}{5} - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Étape 1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$- 8 h + 12 - 2 (3 h) - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Étape 1.1.9

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 8 h + 12 - 6 h - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Étape 1.1.10

Multipliez $- 10$ par $- 3$ .

$- 8 h + 12 - 6 h + 30 = - 7 h$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $6 h$ de $- 8 h$ .

$- 14 h + 12 + 30 = - 7 h$

Étape 1.2.2

Additionnez $12$ et $30$ .

$- 14 h + 42 = - 7 h$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $7 h$ aux deux côtés de l’équation.

$- 14 h + 42 + 7 h = 0$

Étape 2.2

Additionnez $- 14 h$ et $7 h$ .

$- 7 h + 42 = 0$

Étape 3

Soustrayez $42$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 h = - 42$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 7 h = - 42$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 7 h = - 42$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 h}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 h}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{- 42}{- 7}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 42$ par $- 7$ .

$h = 6$