Algèbre Exemples

$(19 \sqrt{9 m^{4}}) (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $9 m^{4}$ comme ${(3 m^{2})}^{2}$ .

$19 \sqrt{{(3 m^{2})}^{2}} (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$19 (3 m^{2}) (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $3$ par $19$ .

$57 m^{2} (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $10$ et $m^{2}$ .

$57 m^{2} (4 \sqrt{m^{2} \cdot 10})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$57 m^{2} (4 (m \sqrt{10}))$

Étape 5

Multipliez $m^{2}$ par $m$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $m$ .

$57 (m \cdot m^{2}) (4 (\sqrt{10}))$

Étape 5.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$57 (m^{1} m^{2}) (4 (\sqrt{10}))$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$57 m^{1 + 2} (4 (\sqrt{10}))$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$57 m^{3} (4 (\sqrt{10}))$

Étape 6

Multipliez $4$ par $57$ .

$228 m^{3} \sqrt{10}$