Algèbre Exemples

$\frac{a}{b} (2 x - 12) = \frac{c}{d}$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $\frac{a}{b} \cdot (2 x - 12) = \frac{c}{d}$ par $\frac{b}{a}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{a}{b} \cdot (2 x - 12) = \frac{c}{d}$ par $\frac{b}{a}$ .

$\frac{a}{b} \cdot (2 x - 12) \frac{b}{a} = \frac{c}{d} \cdot \frac{b}{a}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{a}{b}$ par $2 x - 12$ .

$\frac{a (2 x - 12)}{b} \cdot \frac{b}{a} = \frac{c}{d} \cdot \frac{b}{a}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (2 x - 12)}{b} \cdot \frac{b}{a} = \frac{c}{d} \cdot \frac{b}{a}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x - 12}{b} b = \frac{c}{d} \cdot \frac{b}{a}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x - 12}{b} b = \frac{c}{d} \cdot \frac{b}{a}$

Étape 1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 x - 12 = \frac{c}{d} \cdot \frac{b}{a}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{c}{d}$ par $\frac{b}{a}$ .

$2 x - 12 = \frac{c b}{d a}$

Étape 2

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = \frac{c b}{d a} + 12$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{c b}{d a} + 12$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{c b}{d a} + 12$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{c b}{d a}}{2} + \frac{12}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{c b}{d a}}{2} + \frac{12}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{c b}{d a}}{2} + \frac{12}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{c b}{d a} \cdot \frac{1}{2} + \frac{12}{2}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $\frac{c b}{d a}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{c b}{d a \cdot 2} + \frac{12}{2}$

Étape 3.3.1.3

Déplacez $2$ à gauche de $d a$ .

$x = \frac{c b}{2 \cdot (d a)} + \frac{12}{2}$

Étape 3.3.1.4

Divisez $12$ par $2$ .

$x = \frac{c b}{2 d a} + 6$