Algèbre Exemples

${(x + 3)}^{3}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $3^{2}$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3^{2}$ par $3$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3}$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3}$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3}$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3}$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$