Algèbre Exemples

$\frac{x + 2}{x + 8} \div \frac{2 x}{3}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x + 2}{x + 8} \cdot \frac{3}{2 x}$

Étape 2

Multipliez $\frac{x + 2}{x + 8}$ par $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{(x + 8) (2 x)}$

Étape 3

Déplacez $3$ à gauche de $x + 2$ .

$\frac{3 \cdot (x + 2)}{(x + 8) \cdot 2 x}$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $x + 8$ .

$\frac{3 \cdot (x + 2)}{2 \cdot (x + 8) x}$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{3 (x + 2)}{2 (x + 8) x}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{2 x (x + 8)}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{2 x (x + 8)}$

Étape 7

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3 x + 6}{2 x (x + 8)}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{3 x + 6}{2 x (x + 8)}$ en deux fractions.

$\frac{3 x}{2 x (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{2 x (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 x (x + 8)}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x (x + 8)$ .

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x (x + 8))}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x (x + 8))}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{3}{x (x + 8)}$