Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - 8) + \frac{7}{4} (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.2

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.3

Associez $- 8$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 8 \cdot 5}{5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.5

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 40}{5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 40}{5}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3 x - 40}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{2 \cdot 5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.7

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4)$

Étape 1.8

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5})$

Étape 1.9

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5})$

Étape 1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 x + 4 \cdot 5}{5}$

Étape 1.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.11.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 4 \cdot 5$ .

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Étape 1.11.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x) + 4 \cdot 5}{5}$

Étape 1.11.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4 \cdot 5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x) + 2 (2 \cdot 5)}{5}$

Étape 1.11.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (2 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x + 2 \cdot 5)}{5}$

Étape 1.11.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Étape 1.12

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.12.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Étape 1.12.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Étape 1.12.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{x + 10}{5}$

Étape 1.13

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{x + 10}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7 (x + 10)}{2 \cdot 5}$

Étape 1.14

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7 (x + 10)}{10}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 40 + 7 (x + 10)}{10}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x - 40 + 7 x + 7 \cdot 10}{10}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{3 x - 40 + 7 x + 70}{10}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Additionnez $3 x$ et $7 x$ .

$\frac{10 x - 40 + 70}{10}$

Étape 4.2

Additionnez $- 40$ et $70$ .

$\frac{10 x + 30}{10}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $10 x + 30$ et $10$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x$ .

$\frac{10 (x) + 30}{10}$

Étape 4.3.2

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$\frac{10 (x) + 10 \cdot 3}{10}$

Étape 4.3.3

Factorisez $10$ à partir de $10 (x) + 10 (3)$ .

$\frac{10 (x + 3)}{10}$

Étape 4.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.4.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\frac{10 (x + 3)}{10 (1)}$

Étape 4.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (x + 3)}{10 \cdot 1}$

Étape 4.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 3}{1}$

Étape 4.3.4.4

Divisez $x + 3$ par $1$ .

$x + 3$