Algèbre Exemples

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2

Placez $x^{\frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}}$

Étape 3

Placez $y^{\frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Étape 4

Multipliez $x^{\frac{4}{3}}$ par $x^{- \frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{- 1 + 4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Étape 4.4

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$x^{\frac{3}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Étape 4.5

Divisez $3$ par $3$ .

$x^{1} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Étape 5

Simplifiez $x^{1} y^{\frac{2}{3}}$ .

$x y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Étape 6

Multipliez $y^{\frac{2}{3}}$ par $y^{- \frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $y^{- \frac{1}{3}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x y^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 6.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x y^{\frac{- 1 + 2}{3}}$

Étape 6.4

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$x y^{\frac{1}{3}}$