Algèbre Exemples

$- \frac{3}{2} m = \frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3)$

Étape 1

Comme $m$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3) = - \frac{3}{2} m$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $m$ .

$\frac{m}{2} - 6 (\frac{1}{2} m + 3) = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $m$ .

$\frac{m}{2} - 6 (\frac{m}{2} + 3) = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{m}{2} - 6 \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{m}{2} + 2 (- 3) \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m}{2} + 2 \cdot - 3 \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m}{2} - 3 m - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$\frac{m}{2} - 3 m - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.2

Pour écrire $- 3 m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} - 3 m \cdot \frac{2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $- 3 m$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} + \frac{- 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{m - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $m$ à partir de $m - 3 m \cdot 2$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{m^{1} - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.4.1.1.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$\frac{m \cdot 1 - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.4.1.1.3

Factorisez $m$ à partir de $- 3 m \cdot 2$ .

$\frac{m \cdot 1 + m (- 3 \cdot 2)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.4.1.1.4

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot 1 + m (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{m (1 - 3 \cdot 2)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{m (1 - 6)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.4.1.3

Soustrayez $6$ de $1$ .

$\frac{m \cdot - 5}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.4.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $m$ .

$\frac{- 5 \cdot m}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 2.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Étape 3

Simplifiez $- \frac{3}{2} m$ .

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Étape 3.1

Associez $m$ et $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{m \cdot 3}{2}$

Étape 3.2

Déplacez $3$ à gauche de $m$ .

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{3 m}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{3 m}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 m}{2} - 18 + \frac{3 m}{2} = 0$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 18 + \frac{- 5 m + 3 m}{2} = 0$

Étape 4.3

Additionnez $- 5 m$ et $3 m$ .

$- 18 + \frac{- 2 m}{2} = 0$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 m$ .

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2} = 0$

Étape 4.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2 (1)} = 0$

Étape 4.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2 \cdot 1} = 0$

Étape 4.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 18 + \frac{- m}{1} = 0$

Étape 4.4.2.4

Divisez $- m$ par $1$ .

$- 18 - m = 0$

Étape 5

Ajoutez $18$ aux deux côtés de l’équation.

$- m = 18$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- m = 18$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- m = 18$ par $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{18}{- 1}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{m}{1} = \frac{18}{- 1}$

Étape 6.2.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{18}{- 1}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $18$ par $- 1$ .

$m = - 18$