Algèbre Exemples

$\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$

Étape 1

Développez $\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{4} (2 w^{4})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{4} (2 w^{4})$ comme $\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4})$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4}))$

Étape 3

Développez $\log_{4} (w^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$3 (\log_{4} (2) + 4 \log_{4} (w))$

Étape 4

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + 4 \log_{4} (w))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 (4 \log_{4} (w))$

Étape 6

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 (4 \log_{4} (w))$

Étape 7

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3}{2} + 12 \log_{4} (w)$