Algèbre Exemples

${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{5}{2}} = x^{a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{a} = {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2}}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$a = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$a = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{2}{3} \cdot 5$

Étape 4.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $5$ .

$a = \frac{2 \cdot 5}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$a = \frac{10}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{10}{3}$

Forme décimale :

$a = 3.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$a = 3 \frac{1}{3}$