Algèbre Exemples

${(x + 1)}^{{(x + 1)}^{3}} = 3$

Étape 1

Simplifiez ${(x + 1)}^{{(x + 1)}^{3}}$ .

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}} = 3$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $1$ .

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}} = 3$

Étape 1.2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}} = 3$

Étape 1.2.3

Multipliez $3$ par $1$ .

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}} = 3$

Étape 1.2.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1} = 3$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0.44224957$

Étape 3