Algèbre Exemples

$2 p^{3} (p^{2} - 4 p - 7) + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 p^{3} p^{2} + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $p^{3}$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Déplacez $p^{2}$ .

$2 (p^{2} p^{3}) + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 p^{2 + 3} + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$2 p^{5} + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 p^{3} p + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 p^{3} p - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $p^{3}$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $p$ .

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 (p \cdot p^{3}) - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $p$ par $p^{3}$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 (p^{1} p^{3}) - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 p^{1 + 3} - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.3.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p \cdot p^{4} + 5 p (- p^{2})$

Étape 1.5

Multipliez $p$ par $p^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $p^{4}$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 (p^{4} p) + 5 p (- p^{2})$

Étape 1.5.2

Multipliez $p^{4}$ par $p$ .

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Étape 1.5.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 (p^{4} p^{1}) + 5 p (- p^{2})$

Étape 1.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{4 + 1} + 5 p (- p^{2})$

Étape 1.5.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 p (- p^{2})$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 p \cdot p^{2}$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $p$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1.1

Déplacez $p^{2}$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 (p^{2} p)$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $p^{2}$ par $p$ .

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Étape 1.7.1.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 (p^{2} p^{1})$

Étape 1.7.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 p^{2 + 1}$

Étape 1.7.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 p^{3}$

Étape 1.7.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} - 5 p^{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $2 p^{5}$ et $5 p^{5}$ .

$7 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} - 5 p^{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $5 p^{3}$ de $- 14 p^{3}$ .

$7 p^{5} - 8 p^{4} - 19 p^{3}$