Algèbre Exemples

$2 - \frac{3}{2} (4 g - 2) = - \frac{1}{5} (5 g + 10) - g$

Étape 1

Comme $g$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- \frac{1}{5} \cdot (5 g + 10) - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{1}{5} \cdot (5 g + 10) - g$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{5} (5 g) - \frac{1}{5} \cdot 10 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{5} (5 g) - \frac{1}{5} \cdot 10 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 g$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (g)) - \frac{1}{5} \cdot 10 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 g) - \frac{1}{5} \cdot 10 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 g - \frac{1}{5} \cdot 10 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{5}$ dans le numérateur.

$- 1 g + \frac{- 1}{5} \cdot 10 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$- 1 g + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (2)) - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 1 g + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot 2) - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 g - 1 \cdot 2 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 1 g - 2 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.1.5

Réécrivez $- 1 g$ comme $- g$ .

$- g - 2 - g = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 2.2

Soustrayez $g$ de $- g$ .

$- 2 g - 2 = 2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$

Étape 3

Simplifiez $2 - \frac{3}{2} \cdot (4 g - 2)$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 g - 2 = 2 - \frac{3}{2} (4 g) - \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 g - 2 = 2 + \frac{- 3}{2} (4 g) - \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 3.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $4 g$ .

$- 2 g - 2 = 2 + \frac{- 3}{2} (2 (2 g)) - \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 3.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$- 2 g - 2 = 2 + \frac{- 3}{2} (2 (2 g)) - \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 3.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 g - 2 = 2 - 3 (2 g) - \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 3.1.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 2 g - 2 = 2 - 6 g - \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 g - 2 = 2 - 6 g + \frac{- 3}{2} \cdot - 2$

Étape 3.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$- 2 g - 2 = 2 - 6 g + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Étape 3.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$- 2 g - 2 = 2 - 6 g + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 3.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 g - 2 = 2 - 6 g - 3 \cdot - 1$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- 2 g - 2 = 2 - 6 g + 3$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$- 2 g - 2 = - 6 g + 5$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $g$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $6 g$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 g - 2 + 6 g = 5$

Étape 4.2

Additionnez $- 2 g$ et $6 g$ .

$4 g - 2 = 5$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $g$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$4 g = 5 + 2$

Étape 5.2

Additionnez $5$ et $2$ .

$4 g = 7$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $4 g = 7$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $4 g = 7$ par $4$ .

$\frac{4 g}{4} = \frac{7}{4}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 g}{4} = \frac{7}{4}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $g$ par $1$ .

$g = \frac{7}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$g = \frac{7}{4}$

Forme décimale :

$g = 1.75$

Forme de nombre mixte :

$g = 1 \frac{3}{4}$