Algèbre Exemples

$3 {(5 x + 5)}^{2} - 47 = 10$

Étape 1

Ajoutez $47$ aux deux côtés de l’équation.

$3 {(5 x + 5)}^{2} = 10 + 47$

Étape 2

Additionnez $10$ et $47$ .

$3 {(5 x + 5)}^{2} = 57$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 {(5 x + 5)}^{2} = 57$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 {(5 x + 5)}^{2} = 57$ par $3$ .

$\frac{3 {(5 x + 5)}^{2}}{3} = \frac{57}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 {(5 x + 5)}^{2}}{3} = \frac{57}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${(5 x + 5)}^{2}$ par $1$ .

${(5 x + 5)}^{2} = \frac{57}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez $57$ par $3$ .

${(5 x + 5)}^{2} = 19$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$5 x + 5 = \pm \sqrt{19}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$5 x + 5 = \sqrt{19}$

Étape 5.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = \sqrt{19} - 5$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $5 x = \sqrt{19} - 5$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = \sqrt{19} - 5$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1

Divisez $- 5$ par $5$ .

$x = \frac{\sqrt{19}}{5} - 1$

Étape 5.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$5 x + 5 = - \sqrt{19}$

Étape 5.5

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - \sqrt{19} - 5$

Étape 5.6

Divisez chaque terme dans $5 x = - \sqrt{19} - 5$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - \sqrt{19} - 5$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 5.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 5.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 5.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.6.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 5.6.3.1.2

Divisez $- 5$ par $5$ .

$x = - \frac{\sqrt{19}}{5} - 1$

Étape 5.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{19}}{5} - 1, - \frac{\sqrt{19}}{5} - 1$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{19}}{5} - 1, - \frac{\sqrt{19}}{5} - 1$

Forme décimale :

$x = - 0.12822021 \dots, - 1.87177978 \dots$