Algèbre Exemples

$- 3 + \frac{4}{5} e = - 2 + \frac{3}{2} e + \frac{1}{10} e$

Étape 1

Associez $\frac{4}{5}$ et $e$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{3}{2} \cdot e + \frac{1}{10} \cdot e$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $e$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{3 e}{2} + \frac{1}{10} \cdot e$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{10}$ et $e$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{3 e}{2} + \frac{e}{10}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3 e}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{3 e}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{e}{10}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3 e}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{3 e \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{e}{10}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{3 e \cdot 5}{10} + \frac{e}{10}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{3 e \cdot 5 + e}{10}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{15 e + e}{10}$

Étape 6.1.2

Additionnez $15 e$ et $e$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{16 e}{10}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun à $16$ et $10$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16 e$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{2 (8 e)}{10}$

Étape 6.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{2 (8 e)}{2 (5)}$

Étape 6.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{2 (8 e)}{2 \cdot 5}$

Étape 6.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 + \frac{4 e}{5} = - 2 + \frac{8 e}{5}$