Algèbre Exemples

$x^{2} \sqrt{36 x^{4} y^{7}}$

Étape 1

Réécrivez $36 x^{4} y^{7}$ comme ${(6 x^{2} y^{3})}^{2} y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6^{2} x^{4} y^{7}}$

Étape 1.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{7}}$

Étape 1.3

Factorisez $y^{6}$ .

$x^{2} \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} (y^{6} y)}$

Étape 1.4

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Étape 1.5

Réécrivez $6^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ comme ${(6 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(6 x^{2} y^{3})}^{2} y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} (6 x^{2} y^{3} \sqrt{y})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{2} (x^{2} y^{3} \sqrt{y})$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x^{2}) (y^{3} \sqrt{y})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{2 + 2} (y^{3} \sqrt{y})$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$6 x^{4} (y^{3} \sqrt{y})$

$6 x^{4} y^{3} \sqrt{y}$