Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 9 x}$

Étape 1

Factorisez $2 x^{2} - 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} - 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) - 2}{x^{2} + 9 x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) + 2 (- 1)}{x^{2} + 9 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1)}{x^{2} + 9 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} + 9 x}$

Étape 1.3

Factorisez.

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Étape 1.3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$f (x) = \frac{2 ((x + 1) (x - 1))}{x^{2} + 9 x}$

Étape 1.3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 9 x}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 9 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + 9 x}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $9 x$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 9}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 9$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x + 9)}$

Étape 3

Comme aucun facteur ne peut être supprimé du dénominateur, il n’y a pas de trou dans le graphe.

Aucun trou

Étape 4