Algèbre Exemples

$\frac{2 | x + 1 |}{3} = 6$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x + 1 |}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x + 1 |}{3}$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x + 1 |}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 | x + 1 |) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 | x + 1 |$ .

$\frac{1}{2} (2 (| x + 1 |)) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 | x + 1 |) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$| x + 1 | = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$| x + 1 | = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$| x + 1 | = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$| x + 1 | = 3 \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$| x + 1 | = 9$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm 9$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 1 = 9$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 9 - 1$

Étape 4.2.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$x = 8$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 1 = - 9$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 9 - 1$

Étape 4.4.2

Soustrayez $1$ de $- 9$ .

$x = - 10$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 8, - 10$