Algèbre Exemples

$x \sqrt{63 x^{5} y^{7}}$

Étape 1

Réécrivez $63 x^{5} y^{7}$ comme ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (7 x y)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$x \sqrt{9 (7) x^{5} y^{7}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{5} y^{7}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x^{4} x) y^{7}}$

Étape 1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}}$

Étape 1.5

Factorisez $y^{6}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)}$

Étape 1.7

Déplacez $x$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y}$

Étape 1.8

Déplacez $7$ .

$x \sqrt{(3^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 7 x y}$

Étape 1.9

Réécrivez $(3^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ comme ${(3 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 7 x y}$

Étape 1.10

Ajoutez des parenthèses.

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 7 (x y)}$

Étape 1.11

Ajoutez des parenthèses.

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (7 x y)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (3 x^{2} y^{3} \sqrt{7 x y})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x (x^{2} y^{3} \sqrt{7 x y})$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Étape 4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{2 + 1} (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 x^{3} (y^{3} \sqrt{7 x y})$

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{7 x y}$