Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{36 x^{8}}{4 x^{6}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{36 x^{8}}{4 x^{6}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $36 x^{8}$ .

$\sqrt{\frac{4 (9 x^{8})}{4 x^{6}}}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{6}$ .

$\sqrt{\frac{4 (9 x^{8})}{4 (x^{6})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{4 (9 x^{8})}{4 x^{6}}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{8}}{x^{6}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{8}$ et $x^{6}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $9 x^{8}$ .

$\sqrt{\frac{x^{6} (9 x^{2})}{x^{6}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{6} (9 x^{2})}{x^{6} \cdot 1}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x^{6} (9 x^{2})}{x^{6} \cdot 1}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

Étape 2.2.4

Divisez $9 x^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{9 x^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 x$