Algèbre Exemples

$8 \leq x + 5$ et $16 > x + 5$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x + 5 \geq 8$ et $16 > x + 5$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq 8 - 5$ et $16 > x + 5$

Étape 1.2.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$x \geq 3$ et $16 > x + 5$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x \geq 3$ et $x + 5 < 16$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq 3$ et $x < 16 - 5$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $16$ .

$x \geq 3$ et $x < 11$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

$3 \leq x < 11$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$3 \leq x < 11$

Notation d’intervalle :

$[3, 11)$

Étape 5