Algèbre Exemples

$(- \frac{7}{2} z + 4) + (\frac{1}{5} z - 15)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$- \frac{7}{2} z + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $z$ et $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{z \cdot 7}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Étape 2.2

Déplacez $7$ à gauche de $z$ .

$- \frac{7 \cdot z}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{5}$ et $z$ .

$- \frac{7 z}{2} + 4 + \frac{z}{5} - 15$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{7 z}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} + 4 - 15$

Étape 4

Pour écrire $\frac{z}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{7 z}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{z}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{5 \cdot 2} + 4 - 15$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} - 15$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} \cdot \frac{10}{10} - 15$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} - 15$

Étape 7.4

Écrivez $- 15$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1}$

Étape 7.5

Multipliez $\frac{- 15}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Étape 7.6

Multipliez $\frac{- 15}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15 \cdot 10}{10}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$\frac{- 35 z + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Étape 9.2

Déplacez $2$ à gauche de $z$ .

$\frac{- 35 z + 2 \cdot z + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Étape 9.3

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 15 \cdot 10}{10}$

Étape 9.4

Multipliez $- 15$ par $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 150}{10}$

Étape 10

Simplifiez les termes.

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Étape 10.1

Additionnez $- 35 z$ et $2 z$ .

$\frac{- 33 z + 40 - 150}{10}$

Étape 10.2

Soustrayez $150$ de $40$ .

$\frac{- 33 z - 110}{10}$

Étape 10.3

Factorisez $11$ à partir de $- 33 z - 110$ .

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Étape 10.3.1

Factorisez $11$ à partir de $- 33 z$ .

$\frac{11 (- 3 z) - 110}{10}$

Étape 10.3.2

Factorisez $11$ à partir de $- 110$ .

$\frac{11 (- 3 z) + 11 (- 10)}{10}$

Étape 10.3.3

Factorisez $11$ à partir de $11 (- 3 z) + 11 (- 10)$ .

$\frac{11 (- 3 z - 10)}{10}$

Étape 10.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 z$ .

$\frac{11 (- (3 z) - 10)}{10}$

Étape 10.5

Réécrivez $- 10$ comme $- 1 (10)$ .

$\frac{11 (- (3 z) - 1 (10))}{10}$

Étape 10.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 z) - 1 (10)$ .

$\frac{11 (- (3 z + 10))}{10}$

Étape 10.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.7.1

Réécrivez $- (3 z + 10)$ comme $- 1 (3 z + 10)$ .

$\frac{11 (- 1 (3 z + 10))}{10}$

Étape 10.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 (3 z + 10)}{10}$