Algèbre Exemples

$\frac{1}{5} (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Étape 1.3

Associez $\frac{3}{2}$ et $d$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{3 d}{2} - 15) = \frac{9}{10} d$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3 d}{2} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{5} \cdot \frac{3 d}{2}$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3 d}{2}$ .

$\frac{3 d}{5 \cdot 2} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Étape 1.5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 3)) = \frac{9}{10} d$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 3) = \frac{9}{10} d$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 d}{10} - 3 = \frac{9}{10} d$

Étape 2

Associez $\frac{9}{10}$ et $d$ .

$\frac{3 d}{10} - 3 = \frac{9 d}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $d$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{9 d}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 d}{10} - 3 - \frac{9 d}{10} = 0$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 3 + \frac{3 d - 9 d}{10} = 0$

Étape 3.3

Soustrayez $9 d$ de $3 d$ .

$- 3 + \frac{- 6 d}{10} = 0$

Étape 3.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $10$ .

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Étape 3.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 d$ .

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{10} = 0$

Étape 3.4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{2 (5)} = 0$

Étape 3.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{2 \cdot 5} = 0$

Étape 3.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 + \frac{- 3 d}{5} = 0$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 3 - \frac{3 d}{5} = 0$

Étape 4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 d}{5} = 3$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 d}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{3} (- \frac{3 d}{5})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 d}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 d}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 d) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 d$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- d)) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- d)) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $d$ par $1$ .

$d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$d = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Étape 6.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$d = - 5$