Algèbre Exemples

$x + 1 + 1 + 6 x > 3 (x - 4) - (x - 4)$

Étape 1

Simplifiez $x + 1 + 1 + 6 x$ .

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Étape 1.1

Additionnez $x$ et $6 x$ .

$7 x + 1 + 1 > 3 (x - 4) - (x - 4)$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$7 x + 2 > 3 (x - 4) - (x - 4)$

Étape 2

Simplifiez $3 (x - 4) - (x - 4)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x + 2 > 3 x + 3 \cdot - 4 - (x - 4)$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$7 x + 2 > 3 x - 12 - (x - 4)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 x + 2 > 3 x - 12 - x - - 4$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$7 x + 2 > 3 x - 12 - x + 4$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$7 x + 2 > 2 x - 12 + 4$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 12$ et $4$ .

$7 x + 2 > 2 x - 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$7 x + 2 - 2 x > - 8$

Étape 3.2

Soustrayez $2 x$ de $7 x$ .

$5 x + 2 > - 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x > - 8 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $- 8$ .

$5 x > - 10$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 x > - 10$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 x > - 10$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 10}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 10}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 10}{5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 10$ par $5$ .

$x > - 2$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - 2$

Notation d’intervalle :

$(- 2, \infty)$