Algèbre Exemples

$\frac{4}{5} (v - 7) = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (v - 7)) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (v - 7))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} v + \frac{4}{5} \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{4}{5}$ et $v$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot - 7$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $- 7$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{4 \cdot - 7}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{- 28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} - \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 v}{5} + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 v}{5} + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 v) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $4 v$ .

$\frac{1}{4} (4 (v)) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 v) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$v + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{28}{5}$ dans le numérateur.

$v + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 28}{5} = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$v + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 28}{5} = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$v + \frac{1}{4} \cdot - 28 = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $4$ à partir de $- 28$ .

$v + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 7)) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$v + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$v - 7 = \frac{5}{4} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$v - 7 = \frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$v - 7 = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$v - 7 = \frac{5}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$v = \frac{5}{2} + 7$

Étape 3.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$v = \frac{5}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$v = \frac{5}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$v = \frac{5 + 7 \cdot 2}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$v = \frac{5 + 14}{2}$

Étape 3.5.2

Additionnez $5$ et $14$ .

$v = \frac{19}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = \frac{19}{2}$

Forme décimale :

$v = 9.5$

Forme de nombre mixte :

$v = 9 \frac{1}{2}$