Algèbre Exemples

$\ln (e^{4}) + \ln (e^{- 7})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (e^{4} e^{- 7})$

Étape 2

Multipliez $e^{4}$ par $e^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\ln (e^{4 - 7})$

Étape 2.2

Soustrayez $7$ de $4$ .

$\ln (e^{- 3})$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 3$ de l’exposant.

$- 3 \ln (e)$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 3 \cdot 1$

Étape 5

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 3$