Algèbre Exemples

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

Étape 2.2

Soustrayez $9 x$ de $6 x$ .

$8 x^{2} - 3 x = 2$

Étape 3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Étape 4

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 5

Remplacez les valeurs $a = 8$ , $b = - 3$ et $c = - 2$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Étape 6.1.2.2

Multipliez $- 32$ par $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

Étape 6.1.3

Additionnez $9$ et $64$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

Étape 7

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Forme décimale :

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$