Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 81}{x^{2} + 15 x + 56}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 81$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 9^{2}}{x^{2} + 15 x + 56}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 9$ .

$f (x) = \frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2} + 15 x + 56}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 15 x + 56$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $56$ et dont la somme est $15$ .

$7, 8$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$f (x) = \frac{(x + 9) (x - 9)}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 3

Comme aucun facteur ne peut être supprimé du dénominateur, il n’y a pas de trou dans le graphe.

Aucun trou

Étape 4