Algèbre Exemples

$\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $45$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{45 (\frac{x^{2}}{5} - x)}{45 (\frac{x}{9} + \frac{1}{3})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{45 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $45$ .

$\frac{5 (9) \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 9 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 (5) \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 \cdot 5 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 45 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $45$ .

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 (15) \frac{1}{3}}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 \cdot 15 \frac{1}{3}}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 15}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $9 x$ à partir de $9 x^{2} + 45 (- x)$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $9 x$ à partir de $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x (x) + 45 (- x)}{5 x + 15}$

Étape 4.1.2

Factorisez $9 x$ à partir de $45 (- x)$ .

$\frac{9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

Étape 4.1.3

Factorisez $9 x$ à partir de $9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))$ .

$\frac{9 x (x + 5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 15}$

Étape 5

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 15$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x) + 15}$

Étape 5.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 5 \cdot 3}$

Étape 5.3

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x + 3)}$