Algèbre Exemples

${(x^{2} + 2)}^{2} + 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x^{2} + 2)}^{2}$ comme $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ .

$(x^{2} + 2) (x^{2} + 2) + 2$

Étape 1.2

Développez $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2) + 2$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2) + 2$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Étape 1.3.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4 + 2$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 x^{2}$ et $2 x^{2}$ .

$x^{4} + 4 x^{2} + 4 + 2$

Étape 2

Additionnez $4$ et $2$ .

$x^{4} + 4 x^{2} + 6$