Algèbre Exemples

$\frac{5 (\frac{x}{2}) - 1}{9 (\frac{x}{2}) - 4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Associez $5$ et $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{5 x}{2} - 1}{9 \frac{x}{2} - 4}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 x}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}{9 \frac{x}{2} - 4}$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}{9 \frac{x}{2} - 4}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 x - 1 \cdot 2}{2}}{9 \frac{x}{2} - 4}$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{\frac{5 x - 2}{2}}{9 \frac{x}{2} - 4}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Associez $9$ et $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{5 x - 2}{2}}{\frac{9 x}{2} - 4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 x - 2}{2}}{\frac{9 x}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.3

Associez $- 4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 x - 2}{2}}{\frac{9 x}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 x - 2}{2}}{\frac{9 x - 4 \cdot 2}{2}}$

Étape 2.5

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{\frac{5 x - 2}{2}}{\frac{9 x - 8}{2}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{2}{9 x - 8}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{2}{9 x - 8}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$(5 x - 2) \frac{1}{9 x - 8}$

Étape 5

Multipliez $5 x - 2$ par $\frac{1}{9 x - 8}$ .

$\frac{5 x - 2}{9 x - 8}$