Algèbre Exemples

$\frac{20 n^{3} + 15 n^{2}}{20 n^{2} + 10 n}$

Étape 1

Factorisez $5 n^{2}$ à partir de $20 n^{3} + 15 n^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 n^{2}$ à partir de $20 n^{3}$ .

$\frac{5 n^{2} (4 n) + 15 n^{2}}{20 n^{2} + 10 n}$

Étape 1.2

Factorisez $5 n^{2}$ à partir de $15 n^{2}$ .

$\frac{5 n^{2} (4 n) + 5 n^{2} (3)}{20 n^{2} + 10 n}$

Étape 1.3

Factorisez $5 n^{2}$ à partir de $5 n^{2} (4 n) + 5 n^{2} (3)$ .

$\frac{5 n^{2} (4 n + 3)}{20 n^{2} + 10 n}$

Étape 2

Factorisez $10 n$ à partir de $20 n^{2} + 10 n$ .

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Étape 2.1

Factorisez $10 n$ à partir de $20 n^{2}$ .

$\frac{5 n^{2} (4 n + 3)}{10 n (2 n) + 10 n}$

Étape 2.2

Factorisez $10 n$ à partir de $10 n$ .

$\frac{5 n^{2} (4 n + 3)}{10 n (2 n) + 10 n (1)}$

Étape 2.3

Factorisez $10 n$ à partir de $10 n (2 n) + 10 n (1)$ .

$\frac{5 n^{2} (4 n + 3)}{10 n (2 n + 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 n^{2} (4 n + 3)$ .

$\frac{5 (n^{2} (4 n + 3))}{10 n (2 n + 1)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 n (2 n + 1)$ .

$\frac{5 (n^{2} (4 n + 3))}{5 (2 n (2 n + 1))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (n^{2} (4 n + 3))}{5 (2 n (2 n + 1))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{2} (4 n + 3)}{2 n (2 n + 1)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $n^{2}$ et $n$ .

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Étape 4.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2} (4 n + 3)$ .

$\frac{n (n (4 n + 3))}{2 n (2 n + 1)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $n$ à partir de $2 n (2 n + 1)$ .

$\frac{n (n (4 n + 3))}{n (2 (2 n + 1))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (n (4 n + 3))}{n (2 (2 n + 1))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (4 n + 3)}{2 (2 n + 1)}$