Algèbre Exemples

$- \frac{1}{5} f + 8 = \frac{3}{5} (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f$

Étape 1

Comme $f$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{5}{3}$ et $f$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{5 f}{3} + 15) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 f}{3} + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 f}{3} + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 f) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 f$ .

$\frac{1}{5} (5 (f)) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 f) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$f + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$f + \frac{3}{5} \cdot (5 (3)) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$f + \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$f + 3 \cdot 3 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$f + 9 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.1.7

Associez $f$ et $\frac{1}{5}$ .

$f + 9 - \frac{f}{5} = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.2

Pour écrire $f$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$f \cdot \frac{5}{5} - \frac{f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.3

Associez $f$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{f \cdot 5}{5} - \frac{f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{f \cdot 5 - f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.5

Soustrayez $f$ de $f \cdot 5$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $f$ et $5$ .

$\frac{5 \cdot f - f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 2.5.2

Soustrayez $f$ de $5 \cdot f$ .

$\frac{4 \cdot f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

$\frac{4 f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Étape 3

Associez $f$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4 f}{5} + 9 = - \frac{f}{5} + 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $f$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{f}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{4 f}{5} + 9 + \frac{f}{5} = 8$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 + \frac{4 f + f}{5} = 8$

Étape 4.3

Additionnez $4 f$ et $f$ .

$9 + \frac{5 f}{5} = 8$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$9 + \frac{5 f}{5} = 8$

Étape 4.4.2

Divisez $f$ par $1$ .

$9 + f = 8$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $f$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$f = 8 - 9$

Étape 5.2

Soustrayez $9$ de $8$ .

$f = - 1$