Algèbre Exemples

$\frac{- 2 c^{2} d^{10}}{(- 12 c^{3} d^{7}) (18 c^{9} d^{8})}$

Étape 1

Développez $(- 12 c^{3} d^{7}) (18 c^{9} d^{8})$ .

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{- 2 c^{2} d^{10}}{- 12 c^{3} d^{7} (18 c^{9}) d^{8}}$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{- 2 c^{2} d^{10}}{- 12 c^{3} d^{7} \cdot (18 c^{9} d^{8})}$

Étape 1.3

Déplacez $d^{7}$ .

$\frac{- 2 c^{2} d^{10}}{- 12 c^{3} \cdot (18 d^{7} c^{9} d^{8})}$

Étape 1.4

Déplacez $c^{3}$ .

$\frac{- 2 c^{2} d^{10}}{- 12 \cdot (18 c^{3} d^{7} c^{9} d^{8})}$

Étape 1.5

Multipliez $- 12$ par $18$ .

$\frac{- 2 c^{2} d^{10}}{- 216 c^{3} d^{7} c^{9} d^{8}}$

Étape 2

Transformez le dénominateur en un polynôme.

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Étape 2.1

Commencez à développer.

$(- 12 c^{3} d^{7}) (18 c^{9} d^{8})$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$- 12 c^{3} d^{7} (18 c^{9}) d^{8}$

Étape 2.3

Supprimez les parenthèses.

$- 12 c^{3} d^{7} \cdot 18 c^{9} d^{8}$

Étape 2.4

Déplacez $d^{7}$ .

$- 12 c^{3} \cdot 18 d^{7} c^{9} d^{8}$

Étape 2.5

Déplacez $c^{3}$ .

$- 12 \cdot 18 c^{3} d^{7} c^{9} d^{8}$

Étape 2.6

Multipliez $- 12$ par $18$ .

$- 216 c^{3} d^{7} c^{9} d^{8}$

Étape 2.7

Multipliez $c^{3}$ par $c^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.7.1

Déplacez $c^{9}$ .

$- 216 (c^{9} c^{3}) d^{7} d^{8}$

Étape 2.7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 216 c^{9 + 3} d^{7} d^{8}$

Étape 2.7.3

Additionnez $9$ et $3$ .

$- 216 c^{12} d^{7} d^{8}$

Étape 2.8

Multipliez $d^{7}$ par $d^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.8.1

Déplacez $d^{8}$ .

$- 216 c^{12} (d^{8} d^{7})$

Étape 2.8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 216 c^{12} d^{8 + 7}$

Étape 2.8.3

Additionnez $8$ et $7$ .

$- 216 c^{12} d^{15}$

Étape 3

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$216 d^{15} c^{12}$

$0 c^{11}$

$0 c^{10}$

$0 c^{9}$

$0 c^{8}$

$0 c^{7}$

$0 c^{6}$

$0 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$2 d^{10} c^{2}$

$0 c$

$0$

Étape 4

Le quotient est $0$ .

$0$