Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (8 x + 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (8 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$4 x + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$4 x + \frac{1}{2} \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 x + \frac{1}{2} - 3 x \geq \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$x + \frac{1}{2} \geq \frac{5}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x \geq \frac{5 - 1}{2}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $5$ .

$x \geq \frac{4}{2}$

Étape 3.4

Divisez $4$ par $2$ .

$x \geq 2$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq 2$

Notation d’intervalle :

$[2, \infty)$