Algèbre Exemples

$(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Étape 1

Développez $(a - b) (x^{2} - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (x^{2} - 5) - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $- 5$ à gauche de $a$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Étape 2.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + (b - a) (3 x + 5)$

Étape 3

Développez $(b - a) (3 x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x + 5) - a (3 x + 5)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x + 5)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Étape 4.2

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - a (3 x) - a \cdot 5$

Étape 4.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 1 \cdot 3 a x - a \cdot 5$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - a \cdot 5$

Étape 4.5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - 5 a$

Étape 5

Soustrayez $5 a$ de $- 5 a$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x$

Étape 6

Additionnez $5 b$ et $5 b$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 10 b + 3 b x - 3 a x$