Algèbre Exemples

$\frac{r^{2} + 3 r + 2}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Étape 1

Factorisez $r^{2} + 3 r + 2$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $2$ et dont la somme est $3$ .

$1, 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(r + 1) (r + 2)}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $r + 1$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(r + 1) (r + 2)}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r + 2}{r + 2} \cdot (r - 9)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $r + 2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r + 2}{r + 2} \cdot (r - 9)$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 \cdot (r - 9)$

Étape 2.3

Multipliez $r - 9$ par $1$ .

$r - 9$