Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 - 2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.5

Associez.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $1$ par $1^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Multipliez $1$ par $1^{2}$ .

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Étape 1.6.1.1

Élevez $1$ à la puissance $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.6.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3}$

Étape 1.9

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{1}{36} + \frac{12}{36}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 12}{36}$

Étape 5

Additionnez $1$ et $12$ .

$\frac{13}{36}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{36}$

Forme décimale :

$0.36\overline{1}$