Algèbre Exemples

$x + 4 \geq \frac{1}{2} (x - 3)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (x - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$x + 4 \geq 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 3$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x + 4 \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$x + 4 - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Étape 2.5

Soustrayez $x$ de $x \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4$

Étape 3.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Associez $- 4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 4 \cdot 2}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 8}{2}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $8$ de $- 3$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 11}{2}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{11}{2}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$x \geq - 11$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq - 11$

Notation d’intervalle :

$[- 11, \infty)$