Algèbre Exemples

$y - \frac{2}{3} = - 2 (x - \frac{1}{4})$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- 2 (x - \frac{1}{4})$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 2 (- \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 2 (\frac{- 1}{4})$

Étape 2.1.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{4}$

Étape 2.1.1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 1 (\frac{- 1}{2})$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 1 (- \frac{1}{2})$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.1.1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 1 (\frac{1}{2})$

Étape 2.1.1.2.2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $\frac{2}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 2 x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2.3

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.2.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}$

Étape 2.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - 2 x + \frac{3 + 2 \cdot 2}{6}$

Étape 2.2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - 2 x + \frac{3 + 4}{6}$

Étape 2.2.6.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$y = - 2 x + \frac{7}{6}$