Algèbre Exemples

$(12, 10)$ , $(- 2, r)$ , $m = - 4$

Étape 1

La pente $m$ n’est pas égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs des paramètres connus.

$- 4 = \frac{r - (10)}{- 2 - (12)}$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{r - (10)}{- 2 - (12)} = - 4$ .

$\frac{r - (10)}{- 2 - (12)} = - 4$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2 - (12)$ .

$(- 2 - 1 \cdot 12) \frac{r - (10)}{- 2 - 1 \cdot 12} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $(- 2 - 1 \cdot 12) \frac{r - (10)}{- 2 - 1 \cdot 12}$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$(- 2 - 1 \cdot 12) \frac{r - 10}{- 2 - 1 \cdot 12} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$(- 2 - 1 \cdot 12) \frac{r - 10}{- 2 - 12} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.2.2

Soustrayez $12$ de $- 2$ .

$(- 2 - 1 \cdot 12) \frac{r - 10}{- 14} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$(- 2 - 12) \frac{r - 10}{- 14} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.2

Soustrayez $12$ de $- 2$ .

$- 14 \frac{r - 10}{- 14} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 3.3.1.1.3.3.1

Factorisez $14$ à partir de $- 14$ .

$14 (- 1) \frac{r - 10}{- 14} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.3.2

Factorisez $14$ à partir de $- 14$ .

$14 \cdot - 1 \frac{r - 10}{14 \cdot - 1} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.3.3

Annulez le facteur commun.

$14 \cdot - 1 \frac{r - 10}{14 \cdot - 1} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \frac{r - 10}{- 1} = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1.1.3.4.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{r - 10}{- 1}$ .

$- 1 (- 1 \cdot (r - 10)) = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.4.2

Réécrivez $- 1 \cdot (r - 10)$ comme $- (r - 10)$ .

$- 1 (- (r - 10)) = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 (- r - - 10) = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.6

Multipliez $- 1$ par $- 10$ .

$- 1 (- r + 10) = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.3.7

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 (- r) - 1 \cdot 10 = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.4

Multipliez $- 1 (- r)$ .

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Étape 3.3.1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 r - 1 \cdot 10 = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.4.2

Multipliez $r$ par $1$ .

$r - 1 \cdot 10 = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$r - 10 = (- 2 - (12)) \cdot - 4$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $(- 2 - (12)) \cdot - 4$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$r - 10 = (- 2 - 12) \cdot - 4$

Étape 3.3.2.1.2

Soustrayez $12$ de $- 2$ .

$r - 10 = - 14 \cdot - 4$

Étape 3.3.2.1.3

Multipliez $- 14$ par $- 4$ .

$r - 10 = 56$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$r = 56 + 10$

Étape 3.4.2

Additionnez $56$ et $10$ .

$r = 66$