Algèbre Exemples

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x^{3}} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $6 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 (x^{2} x)} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 x^{2} (x \sqrt{6 x}) + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$- 5 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 x^{1 + 2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $96 x^{5}$ comme ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $96$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{16 (6) x^{5}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $x^{4}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 1.4.5

Déplacez $6$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.4.6

Réécrivez $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.4.7

Ajoutez des parenthèses.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x (4 x^{2} \sqrt{6 x})$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

Étape 1.7

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

Étape 1.7.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.7.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

Étape 1.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

Étape 1.7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x^{3} \sqrt{6 x}$

Étape 2

Additionnez $- 5 x^{3} \sqrt{6 x}$ et $4 x^{3} \sqrt{6 x}$ .

$- x^{3} \sqrt{6 x}$