Algèbre Exemples

$(x^{4} + 5 y^{3} + 6) - (3 x^{4} - 2 + 5 x y) - (- y^{3} + 4 + 6 x y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - (3 x^{4}) - - 2 - (5 x y) - (- y^{3} + 4 + 6 x y)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} - - 2 - (5 x y) - (- y^{3} + 4 + 6 x y)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} + 2 - (5 x y) - (- y^{3} + 4 + 6 x y)$

Étape 1.2.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} + 2 - 5 (x y) - (- y^{3} + 4 + 6 x y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} + 2 - 5 x y - - y^{3} - 1 \cdot 4 - (6 x y)$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multipliez $- - y^{3}$ .

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} + 2 - 5 x y + 1 y^{3} - 1 \cdot 4 - (6 x y)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $y^{3}$ par $1$ .

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} + 2 - 5 x y + y^{3} - 1 \cdot 4 - (6 x y)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} + 2 - 5 x y + y^{3} - 4 - (6 x y)$

Étape 1.4.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} + 2 - 5 x y + y^{3} - 4 - 6 (x y)$

$x^{4} + 5 y^{3} + 6 - 3 x^{4} + 2 - 5 x y + y^{3} - 4 - 6 x y$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 x^{4}$ de $x^{4}$ .

$- 2 x^{4} + 5 y^{3} + 6 + 2 - 5 x y + y^{3} - 4 - 6 x y$

Étape 2.2

Additionnez $5 y^{3}$ et $y^{3}$ .

$- 2 x^{4} + 6 y^{3} + 6 + 2 - 5 x y - 4 - 6 x y$

Étape 2.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.3.1

Additionnez $6$ et $2$ .

$- 2 x^{4} + 6 y^{3} + 8 - 5 x y - 4 - 6 x y$

Étape 2.3.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$- 2 x^{4} + 6 y^{3} - 5 x y + 4 - 6 x y$

Étape 2.4

Soustrayez $6 x y$ de $- 5 x y$ .

$- 2 x^{4} + 6 y^{3} - 11 x y + 4$